Luis Medina Alcoz trabaja como letrado en el Tribunal Constitucional desde septiembre de 2012. Es Profesor Titular de Derecho Administrativo en la Universidad Complutense de Madrid (desde 2008), tras obtener la Habilitación por concurso-oposición nacional en la Universidad Pompeu Fabra de Barcelona (2007). Es miembro del Grupo Europeo de Derecho Público (desde 2007) y del Seminario de Teoría y Método (desde su creación en 2013). Ha sido Profesor Visitante de la Universidad de Trento, tutor en el Centro de Estudios Políticos y Constitucionales, Profesor contratado “Juan de la Cierva” en la Universidad Complutense e Investigador de los Institutos Nacional de Administración Pública y Universitario Ortega y Gasset, así como colegial del Real Colegio de España en Bolonia.

Es Doctor Europeo por la Universidad de Bolonia, así como Diplomado en Estudios Avanzados y Licenciado en Derecho por la Universidad Complutense. Ha realizado cursos de especialización o estancias investigadoras en las Universidades de Edimburgo, Guildhall de Londres, Bolonia, Heidelberg, Ösnabruck y Trento. Ha obtenido dos veces el primer premio del Centro de Estudios Financieros con trabajos en materia de responsabilidad patrimonial (2005 y 2018); y el primer premio de estudios sobre Administración Local del Instituto Nacional de Administración Pública (2009). Junto a Tomás Cano Campos dirige desde 2011 el Grupo complutense de investigación Las transformaciones del Estado y la autonomía local.

Sus ámbitos predilectos de investigación son la teoría general del Derecho administrativo (particularmente bases históricas y político-constitucionales, los derechos y el procedimiento), el Derecho de daños (público y privado) y la organización territorial del Estado (especialmente el régimen local). Sobre estas cuestiones ha publicado cinco monografías (cuatro en Thomson/Civitas, una en Marcial Pons) y múltiples artículos, así como dirigido o coordinado tres obras colectivas.